[백준][1753] 최단경로

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문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

예제 입력

5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6

예제 출력

0
2
3
7
INF

코드

package bj;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class bj1753 {

    public static int V,E,K;
    public static List<int[]> adjList[];
    public static int visited[];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        // TODO Auto-generated method stub

        System.setIn(new FileInputStream("C://sample_input.txt"));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int T = 1;
        for(int tc=1; tc<=T; tc++) {

            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            V = Integer.parseInt(st.nextToken());
            E = Integer.parseInt(st.nextToken());
            K = Integer.parseInt(br.readLine());

            adjList = new ArrayList[V+1];
            visited = new int[V+1];

            for(int i=1; i<=V; i++) {
                adjList[i] = new ArrayList<int[]>();
                visited[i] = Integer.MAX_VALUE;
            }

            for(int i=1; i<=E; i++) {
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
                int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
                int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
                int w = Integer.parseInt(st.nextToken());
                adjList[u].add(new int[] {v,w});
            }

            dijkstra(K);            

            bw.flush();
            for(int i=1; i<=V; i++) {
                bw.write((visited[i] == Integer.MAX_VALUE ? "INF" : visited[i]) + "\n");
            }

        }
        bw.close();


    }

    public static class Comp implements Comparator<int[]>{

        @Override
        public int compare(int[] o1, int[] o2) {
            // TODO Auto-generated method stub
            return o1[1] - o2[1];
        }

    }

    public static void dijkstra(int start) {

        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>(new Comp());

        pq.add(new int[] {start, 0});
        visited[start] = 0;

        while(!pq.isEmpty()) {

            int curr[] = pq.poll(); // curr[0] : curr 정점, curr[1] : 시작점 -> curr 정점 까지의 최단거리

            for(int i=0; i<adjList[curr[0]].size(); i++) {

                int next[] = adjList[curr[0]].get(i).clone(); // next[0] : next 정점, next[1] : 시작점 -> next 정점 까지의 최단거리이나 현재는 curr -> next 정점의 비용만 있다.
                next[1] += curr[1]; // next[1] : curr->next 까지의 cost, curr[1] : 시작점 -> curr 까지의 최단거리

                if(next[1] < visited[next[0]]) {
                    visited[next[0]] = next[1];
                    pq.add(next);
                }

            }

        }



    }

}

풀이

1. 인접리스트 그래프를 만든다. int 배열의 리스트이며, 0번 인덱스에는 도착정점을, 1번 인덱스에는 시작정점 -> 도착정점의 cost를 넣는다.
2. PriorityQueue를 선언한 후, 시작 정점을 세팅한다. 문제에서는 K가 시작점이므로, new int[]{start, 0}을 큐에 최초로 넣는다. 시작점 -> start정점까지 0의 최단거리를 갖는다는 의미이다.
3. 큐가 소진될때까지 반복문을 돈다.
4. 반복문에서는 일단 큐에서 최단거리가 가장 짧은 정점(배열)을 꺼낸다. 아마 최초에는 {start, 0}이 꺼내질 것이다.
5. start에서 도달하는 next 정점들을 for문으로 순회한다. next정점(배열)에는 도착점 v와, cost인 w가 저장되어 있을 것이다.
6. 시작점에서 start 정점까지의 최단거리와, start->next 정점의 cost의 합이 별도로 저장중인 visited 배열의 최단거리 값보다 작으면, 더 빠른 루트를 찾은 것이므로 visited[next]에 시작점 -> next정점의 최단거리를 갱신한다.
7. 큐에 next정점을 넣는다.
8. 다시 4번부터 반복한다.