[백준][11404] 플로이드

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1 초	256 MB	12926	5342	3971	46.094%

문제

n(1 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1 ≤ n ≤ 100)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1 ≤ m ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

N개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

예제 입력

5
14
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
3 5 10
3 1 8
1 4 2
5 1 7
3 4 2
5 2 4

예제 출력

0 2 3 1 4
12 0 15 2 5
8 5 0 1 1
10 7 13 0 3
7 4 10 6 0

코드

package bj;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;

public class bj11404 {

    public static int N,M;
    public static int arr[][];
    public static int dist[][];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        // TODO Auto-generated method stub
        System.setIn(new FileInputStream("C:\\sample_input.txt"));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int T = 1;
        for(int tc=1; tc<=T; tc++) {

            N = Integer.parseInt(br.readLine());
            M = Integer.parseInt(br.readLine());

            arr = new int[N+1][N+1];
            dist = new int[N+1][N+1];

            for(int i=1; i<=N; i++) {
                for(int j=1; j<=N; j++) {
                    dist[i][j] = (i==j) ? 0 : 10000001;
                }
            }

            for(int i=0; i<M; i++) {
                StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
                int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
                int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
                int c = Integer.parseInt(st.nextToken());
                dist[a][b] = dist[a][b] > c ? c : dist[a][b];
            }

            floyd();                    

            bw.flush();
            for(int i=1; i<=N; i++) {
                for(int j=1; j<=N; j++) {
                    bw.write((dist[i][j] == 10000001 ? 0 : dist[i][j]) + " ");
                }
                bw.write("\n");
            }

        }
        bw.close();

    }

    public static void floyd() {

        for(int k=1; k<=N; k++) {
            for(int i=1; i<=N; i++) {
                for(int j=1; j<=N; j++) {
                    if(dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]) {
                        dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
                    }
                }
            }
        }

    }

}

풀이

1. FloydWarshall을 구현한다.
2. 최악의경우 모든 경로를 통과하고, 각 경로가 최대 비용이 들 경우 최대값은 10000000(천만)이다. 따라서 MAX_VALUE 는 10000001로 세팅한다. Integer의 최대값으로 세팅하면 오버플로우가 발생한다.
3. 마지막에 출력할때 경로가 없는 경우는 여전히 10000001일 것이므로 -1로 치환해서 출력한다.